Matemática discreta Ejemplos

$y = 2^{x} - 12$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2^{x} - 12 = y$ .

$2^{x} - 12 = y$

Paso 2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$2^{x} = y + 12$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (2^{x}) = \ln (y + 12)$

Paso 4

Expande $\ln (2^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$

Paso 5

Divide cada término en $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ por $\ln (2)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x \ln (2) = \ln (y + 12)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $\ln (2)$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$